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A teoria dos jogos mortais

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Jogos Mortais, do nome original Saw, é uma franquia de filmes de terror e suspense de enorme sucesso em todo o mundo. Contando com um total de nove filmes, a franquia revolucionou a forma de se fazer cinema, colocando James Wan no patamar de um dos grandes diretores da sua geração, inovando ao trazer uma história absolutamente diferente: um homem conhecido como Jigsaw sequestra pessoas que não “valorizam a própria vida”, fazendo com que essas pessoas tenham que passar por uma série de armadilhas perigosas, que integram um jogo mortal, onde o principal “payoff” é sobreviver.

Deixando de lado questões restritas apenas à técnica cinematográfica (roteiro, efeitos especiais, entre outros), que poderiam gerar mais de uma dúzia de textos, é possível observar que os filmes trazem conceitos “aplicados” a respeito da teoria dos jogos. Isso pode ser observado principalmente nos dois primeiros filmes, Jogos Mortais e Jogos Mortais 2, algo que vai se perdendo com as demais produções. A partir do terceiro filme, Jogos Mortais 3, inauguram-se filmes mais preocupados com cenas de gore mais pesadas e de plot twists do que com teoria dos jogos.  

Jogos Mortais 1 e 2, filmes com teoria dos jogos?

Em Jogos Mortais 1, acompanhamos a história de dois homens, que misteriosamente acordam acorrentados dentro de um banheiro, com a necessidade de seguir uma série de instruções misteriosas de um jogo macabro. As instruções são dadas de forma enigmática, sempre anunciadas por meio de fitas, informando jogada a jogada cada regra que deve ser seguida. O segundo filme mantém os mesmos elementos do primeiro, alterando apenas os personagens (um grupo de ex-presidiários presos em uma casa abandonada), e a motivação para o jogo.

Basicamente, ambos os filmes mostram que, a partir das instruções de jogo de Jigsaw, cada personagem precisa elaborar a sua estratégia para sobreviver. Jigsaw impõe determinadas premissas, grande parte delas brutais e envolvendo trade offs perversas, levando a diferentes resultados, consequência da escolha e da estratégia adotada pelo jogador. Esse tipo de premissa possui fundamento na teoria dos jogos, um ramo da matemática aplicada, que ganhou grande proeminência no campo da economia com John Nash, responsável pelo estudo de situações estratégicas em que jogadores escolhem diferentes ações na tentativa de melhorar o seu retorno (payoff).

Através de conceitos da teoria dos jogos é possível examinar diferentes questões econômicas: a maneira como ocorre a concorrência e a cooperação em mercados de diferentes tamanhos, além dos resultados de estratégias racionais em casos onde o resultado depende não apenas da estratégia individual do agente e das condições oferecidas pelo mercado. Assim, torna-se possível examinar de forma sistemática várias combinações e permutações de condições dentro do mercado.

No caso de Jogos Mortais, os jogadores podem fazer diferentes combinações de jogadas, com cada jogada voltada para escapar da morte, sendo que o retorno final, da sequência de jogadas, é a sobrevivência e a liberdade do cativeiro (com o bônus de, segundo as ideias de Jigsaw, “descobrir o real sentido da vida”).

O dilema dos prisioneiros

Não é necessário ter pós-doutorado em microeconomia aplicada à teoria dos jogos para ter ouvido falar do dilema dos prisioneiros. De maneira simples, esse jogo se baseia em dois prisioneiros que estão sendo interrogados simultaneamente. Esses prisioneiros podem confessar ou não confessar a culpa em um crime, sendo que eles conhecem apenas a própria decisão (um prisioneiro não conhece a decisão do outro) e isso pode definir os seus anos de prisão, como pode ser observado na tabela abaixo: 

Tabela 1: O dilema dos prisioneiros

Prisioneiro A Prisioneiro B Prisioneiro B
Confessa Não confessa
Confessa 2,2 0,4
Não Confessa 4,0 1,1

Pela tabela é possível observar que o melhor resultado para ambos os prisioneiros seria o de não confessar, dado que isso resultaria em apenas 1 ano de prisão para cada prisioneiro. No caso de apenas um deles confessar, isso geraria nenhum ano de prisão para quem confessou e 4 anos de prisão ao prisioneiro que não confessou. Enquanto que, no caso de ambos confessarem, isso resultaria em 2 anos de prisão para cada um. Logo, o melhor resultado conjunto, para ambos os prisioneiros, seria o de não confessar.

No caso do dilema dos prisioneiros de Jogos Mortais, a situação é bem mais complexa, não envolvendo somente um confessando e outro não confessando. Apesar de que, no segundo filme, o detetive Eric Matthews, que estava tentando resgatar o seu filho do cativeiro, precisava apenas ter uma longa conversa com Jigsaw. Nesse caso, uma jogada simples já seria suficiente para se sair “vencedor” do jogo. Enquanto isso, no primeiro filme, o Dr. Lawrence Gordon teria a sua liberdade optando pela jogada de matar o seu companheiro de cativeiro.

A teoria dos jogos em Jogos Mortais

É difícil saber se James Wan realmente estudou algum livro de teoria dos jogos (a exemplo do livro Teoria dos Jogos de Ronaldo Fiani) para escrever e dirigir os três primeiros filmes de Jogos Mortais, mas é inegável, como já visto anteriormente, que a franquia de alguma forma nasceu bebendo na fonte de conceitos aplicados na teoria dos jogos. Nos filmes, os jogos são criados por Jigsaw, os jogadores são as suas vítimas e o resultado de cada jogada é morrer ou não morrer.

Claro que, nos filmes, os jogadores nem sempre são tão racionais, apesar de tomarem decisões relativamente inteligentes em grande parte das vezes, considerando todo o contexto e o nível de informações que eles possuem. Outra questão relevante é que os jogos nem sempre ocorrem de maneira linear, com um jogador podendo eventualmente ter mais informação que os outros jogadores. A teoria dos jogos em Jogos Mortais incorpora mais questões de imprevisibilidade, trazendo mais possibilidades de combinações de estratégias e condições que um exemplo simples de jogo.

Jogos Mortais, mais do que um filme que revolucionou o jeito de fazer cinema, acabou inovando na aplicação de teoria dos jogos. Incorporado por meio da figura icônica de Jigsaw, os jogos, mais do que a possibilidade de diferentes combinações de estratégias, também podem ser mortais.

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